一份抽象的类型抽象指北

一份抽象的类型抽象指北

August 17, 2024
Type Theory
Rust, Type

内存本非数，类型亦无形。编译不报错，运行未必行。

程序设计常常涉及类型的抽象。你是否在一些库的文档中看过各种类型，却觉得它们过于抽象？动辄几十几百个成员的枚举类型，总是报错的类型约束，永远设计不出的 trait，以及程序运行时无尽的 panic……看完今天的介绍，不说你是醍醐灌顶，至少也算得上是毫无收获。

引子 #

除法 #

以下是一个常见的除法定义，采用 Rust 语言，以 u32 类型为例：

fn div(a: u32, b: u32) -> u32 {
    a / b
}

fn main() {
    div(6, 3);  // 2
    div(5, 1);  // 5
    div(4, 0);  // panic!
}

函数明明定义为 fn(u32, u32) -> u32，但却不一定总能返回 u32 类型的值。这是一种意外行为（虽然你大概也许知道 0 不能作为除数，所以你可能或许毫不意外）。

虽然 Rust 标准库文档说明了除法可能 panic，但是正经人谁看文档啊，下贱，但是文档里面的备注容易被忽略，而这种把潜在错误留到运行时的行为很容易导致意外崩溃。

impl Div for u32 macro div_impl_integer

对此，我们可以用两种方法在类型层面解决：

  1. 限制除数类型为非零整数，如采用 NonZero<u32> 类型： impl Div<NonZero> for u32 impl Div<NonZero<$Int» for $Int source 相当于定义：

    fn div(a: u32, b: NonZero<u32>) -> u32 {
    a / b.get()
}

  2. 运行时检查可能的错误，返回可能失败的结果，如 checked_div 函数：

method checked_div

颜色 #

如何定义 Color 类型？

  • String？（"black"、"white"、"red"、"rgb(0 0 255)"、"#00FF00"……）

  • RGB (u8, u8, u8)（真彩色）？

  • RGBA (u8, u8, u8, u8)？

  • f32？f64？

  • 16 色？256 色（u8）？

    • 0bRRRGGGBB？

    • ANSI？

      ANSI 256 色:

      ANSI 256 色

  • any？

人眼所能看见的颜色范围很广，但是计算机对颜色的表示（颜色空间）只能覆盖人眼可见颜色的一部分。以下是常见的颜色空间对比：

颜色空间与 CIE1931xy 对比

你永远无法定义一个完美的 Color 类型！适合使用场景的类型才是最好的类型。

以浏览器渲染流程为例，一个可能的类型工作流程是：

  • 在处理原始 CSS 颜色字符串时，使用 String

  • CSS 解析后可以转为自定义的 enum 类型，类似于：

    /// Number range is extracted from
/// <https://drafts.csswg.org/css-color/#color-type>
#[non_exhaustive]
enum Color {
    Transparent,
    Named(NamedColor),
    Hex(u32),                 // 0xRRGGBBAA
    Rgb(f32, f32, f32),       // 0.0..=255.0
    Rgba(f32, f32, f32, f32), // R/G/B: 0.0..=255.0, A: 0.0..=1.0
    Hsl(f32, f32, f32),       // H: 0.0..360.0, S/L: 0.0..100.0
    Hsla(f32, f32, f32, f32),
    // Hwb, Lab, Lch, etc.
}

  • 内部可以表示为 RGBA 或其他颜色空间

  • 处理完透明度混合后，最终渲染到像素点时采用 RGB

错误类型 #

在一个项目（crate）中，如何定义错误类型？

  • String？（简单明了，但不够规范，难以本地化处理）
  • Box<dyn Error>？anyhow::Error？（与 String 相比，规范了输出格式，但仍不够结构化，适合 bin crate）
  • enum + #[derive(thiserror::Error)]？（结构化程度更高，但需要额外设计错误类型，适合 lib crate）
  • any？

好的类型抽象有哪些特点？ #

好的类型抽象应该抽象

类型本质是一种集合。好的类型应该和良好定义的集合具有相似的性质。

高中的数学课介绍了集合的三大性质：

  • 确定性：对于任意一个元素，它要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
  • 互异性：集合中的元素是互不相同的。
  • 无序性：集合中的元素之间没有顺序关系。

其中无序性主要用于集合相等性的判定，不在这里讨论。

对于确定性的要求，好的抽象应该满足：

  • 任何合法的概念都能以这个类型的值来表示。
  • 任何非法的概念不能以这个类型的值来表示。

对于互异性的要求，好的抽象应该满足：

  • 在该类型的框架下，一个合法的概念只能有一种表示方式。

或者说，好的类型抽象和被抽象的概念同构（一一对应）。

同时，好的类型抽象应该尽可能简单，不应该包含多余的信息。

实战：任务调度 #

了解 typestate 设计模式。具体代码可见 type-abstraction 仓库。

作者: Github: @Jisu-Woniu